Exercice I
1. Sur ces figures: représenter la force de Laplace
2. Deux charges électriques de même valeur q , sont fixées en A et B sur un axe aux abscisses xA = -a et xB = a .Entre A et B on place une charge q’ libre de se déplacer sur l’axe.
2.1. Quelle est la position d’équilibre de q’?
2.2. Quelle est la force exercée sur q’ hors de sa position d’équilibre ?
2.3. Discuter de la stabilité de l’équilibre.
3. Un satellite assimilé à un point matériel P de masse m est situé sur l’axe Terre-Lune à la distance x du centre T de la Terre. On note d = 3,84.105 km la distance TL (L centre de la Lune). On note MT = 5,97.1024 kg et ML = MT /81 les masses de la Terre et de la Lune. L’action gravitationnelle exercée par la Terre (ou la Lune) sur le point matériel s’obtient en concentrant toute la masse MT (ou ML ) au centre.
3.1. Quelle est la force gravitationnelle résultante F(x) exercée sur P?
3.2. Déterminer la distance xe du point d’équigravité E où le point matériel se trouve en équilibre
3.3. Cet équilibre est-il stable ?
Exercice II
Une tige isolante AB = 20 cm est inclinée d’un angle α = 30° avec l’horizontale.
1.On fixe en A une charge q1 = - 10nC, en B une charge q2 = 10nC.
Déterminer les caractéristiques du vecteur champ électrostatique au point C situé sur la tige AB à 5 cm de A.
2.Une petite sphère (S) portant une charge q = 30nC, de masse m, peut coulisser sans frottement sur la tige AB, elle s’immobilise en C.
2.1 Faire le bilan des forces qui s’exercent sur la sphère (S) ; les représenter.
2.2 En appliquant la condition d’équilibre de la sphère, calculer la masse m et la valeur de la réaction de la tige. On donne: g = 10N.Kg-1.
3. En maintenant la tige AB horizontalement, la sphère reste telle immobile? si non dans quel sens va-t-elle se déplacer ?
Exercice III
Un fil conducteur en cuivre rigide et homogène, de masse m, de longueur l, est suspendu par son extrémité supérieure en O à un axe fixe (d), autour duquel il peut tourner librement ; sa partie inférieure plonge dans une cuve contenant une solution électrolytique concentrée lui permettant de faire partie d’un circuit électrique comprenant un rhéostat (Rh) et un générateur de tension continue (G).
( K ) ouvert: le fil conducteur occupe sa position d’équilibre stable suivant la verticale.
( K ) fermé : le fil conducteur est parcouru par un courant continu d’intensité I . Sur une longueur de 2 cm, entre deux points situés à 19 cm et 21 cm de O, règne un champ magnétique uniforme horizontal tel que le vecteur champ magnétique est normal à la figure et sortant.
1. Reproduire le schéma de la figure ci-dessous et indiquer le sens du courant électrique qui circule dans le fil conducteur, la polarité de (G) et représenter les forces qui s’exercent sur le fil conducteur dans sa position d’équilibre.
2. Calculer l’angle θ que fait la verticale avec le fil conducteur lorsqu’il est à l’équilibre.
Exercice IV
Quatre charges ponctuelles de quantités d’électricités |q|=2nC, sont disposées aux sommets A, B, C et D d’un carré de coté x=20 cm.
1. Déterminer les caractéristiques du champ électrique résultant au centre du carré.
2. On place une charge Q=-5nC au centre de ce carré , déterminer les caractéristiques de la force que subit cette charge.
Exercice V
Pour déterminer l’intensité du champ électrique créé entre deux plaques parallèles et horizontales, on utilise le dispositif ci-contre constitué d’un ressort de raideur k=100 N/m et fixé à la plaque supérieure par l’intermédiaire d’un isolant.
À son extrémité libre, on suspend une petite bille de masse m et de charge q=6 10-7 C. Un générateur crée entre les deux plaques un champ électrique uniforme.
- Lorsque la plaque supérieure est reliée au pôle positif du générateur, le ressort s’allonge de Δl1 =2,5 cm
- Lorsqu’elle est reliée au pôle négatif, le ressort s’allonge de Δl2=1,3 cm.
1. Faire le bilan des forces exercées sur la bille et schématiser la situation dans chaque cas.
2. Déterminer l’intensité du champ électrique entre les deux plaques.
Exercice VII
Deux rails conducteurs (AA’) et ( CC’) , parallèles et de résistances négligeables , séparés par une distance L = 25cm font un angle \(\alpha \) = 30° avec l’horizontale. Les deux extrémités A et C sont reliées à un générateur de f.e.m E=12V et de résistance interne négligeable. Une tige (MN) métallique de masse m , perpendiculaire aux rails , peut glisser sans frottement dans une direction parallèle aux rails. ( Voir figure ). La résistance de la tige de longueur L est R= 4Ω . L’ensemble est placé dans un champ magnétique uniforme B, vertical dirigé vers le bas et d’intensité B= 1T.
1. Représenter les forces exercées sur la tige MN pour quelle soit en équilibre.
2. Calculer l’intensité du courant I traversant la tige MN. Indiquer son sens.
3. Par application de la condition d’équilibre à la tige MN, Établir l’expression de la masse m en fonction de I, L, B, g et \(\alpha \). Calculer m.
4. La tige MN ne peut supporter qu’un courant d’intensité Imax=1A alors qu’on ne peut pas modifier la valeur du champ magnétique B, faut-il augmenter ou diminuer l’angle α pour que la tige MN reste en équilibre.
Calculer la nouvelle valeur de \(\alpha \).
Exercice VIII
Pour vérifier la loi de Laplace, on utilise le dispositif expérimental ci-dessous. Une portion de conducteur pendule de longueur L, de milieu A, est placé dans un champ magnétique uniforme \(\overrightarrow B \) qui lui est perpendiculaire.
Lorsque l’interrupteur K est fermé, le conducteur pendule s’incline d’un angle α par rapport à la position d’équilibre (verticale). Pour ramener à cette position d’équilibre, on utilise un contrepoids de masse m. On néglige le poids des conducteurs.
1. Représenter sur le schéma les différentes forces qui s’appliquent sur le conducteur-pendule à la position d’équilibre.
2. Etablir la relation qui existe entre la masse m du contrepoids, l’intensité I du courant, l’intensité B du champ magnétique, l’intensité g de la pesanteur, les distances OA et OM, et la longueur L.
3. Calculer m sachant que I = 5A; B = 0,3T; L = 4cm; OA = 20cm
