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Application des compétences

L'élite de votre village a organisé une compétition portant sur le sprint (une épreuve de course de vitesse). Cette compétition a vu la participation de deux athlètes : KENFACK d'une part et Daniel d'autre part. Les deux protagonistes devraient courir sur une ligne droite longue de 200 m pour espérer remporter le trophée d'une valeur de 500 000 (cinq cents mille) FCFA. Les deux athlètes sont initialement à leurs manques à la ligue de départ qui sera considérée comme origine des espaces. Tout au long de la course, le mouvement de chaque athlète a été enregistrée par un dispositif électronique approprié. Il en ressort que le mouvement de KENFAK comporte deux phases :
• Une première phase accélérée sur les 120 premiers mètres caractérisée par une accélération \({a_1} = 1m/{s^2}\)
• Une dernière phase uniforme.

Quant au Daniel il comporte trois phases :
• Une première phase accéléré sur les 100 premiers mètres caractérisée par une accélération \({a_1} = 1 m/{s^2}\);
• Une deuxième phase uniforme sur une distance \({d_2} = 75m\) ;
• Une troisième phase accélérée caractérisée par une accélération \({a_1} = 0,5 m/{s^2}\).

Hypothèse admise : La vitesse l’athlète ne change pas lors d’une transition de phase.
Tâche : En vous servant des équations horaires sur le mouvement, prononcez-vous sur le vainqueur de la course.