Exercice I
Une onde périodique circulaire de fréquence N=30Hz est produite à la surface d'un liquide par une pointe qui vibre de manière sinusoïdale. Les cercles représentent les crêtes, c'est-à-dire les maxima de vibration à une date donnée.
Les propositions suivantes sont-elles exactes? Justifiez
1. L'onde est transversale.
2. L'onde formée est une onde périodique
3.La longueur d'onde λ est de 15 cm.
4. La célérité de l'onde est v= 1,5 m/s
5. L'onde passant par A arrive en B avec un retard t = 100 ms.
Exercice III
Un enfant laisse tomber un caillou dans un étang, perturbant la surface de l'eau
Un pécheur à la ligne se trouve non loin de là.
1. Que voit-on à la surface de l'eau ?
2. Quel est le mouvement du bouchon de la ligne du pécheur ?
3. Y a-t-il transport de matière ? Justifier.
4. Comment qualifiez-vous le phénomène observé ?.
On reproduit l'expérience au laboratoire en utilisant un vibreur frappant la surface de l'eau d'une cuve à la fréquence N= 10 Hz.
5.1 Reproduire le schéma en indiquant si possible les grandeurs suivantes : élongation y(t), amplitude Ym; période temporelle T; longueur d'onde λ
5.2 Deux points A et B distants de 24,5 cm subissent la même perturbation avec un retard de 0,70 s
En déduire la célérité de l'onde.
5.3 Quelle est la valeur de la période T de l'onde ?
5.4 Quelle est la valeur de la longueur d'onde λ?.
5.5 Donner l’état vibratoire des points A1(15) et A2(23,75), B1(2) et B2(26;5), C1(11) et C2(17,125)
5.6 Donner le nombre de rides entre C1 et C2
5.7 Donner l’expression de l’élongation y(t).
Exercice VII
À l’extrémité d’un ressort de raideur k= 25 N/m et de masse négligeable est suspendue par son centre de gravite une barre P1P2 de masse m= 50g supportant deux pointes qui affleurent la surface d’un liquide en S1 et S2. On donne S1S2=l=60cm. On écarte la barre de sa position d’équilibre stable d’une longueur ‘’ a ‘’ suivant la verticale et à cet instant pris comme origine des temps, on l’abandonne sans vitesse initiale.
1. Montrer que ce pendule élastique oscille avec une fréquence N dont-on déterminera.
2. Donner l’expression des élongations yS1 et yS2 des points S1 et S2.
3. Décrire l’aspect de la surface de l’eau entre S1 et S2.
4. Donner l’expression de l’élongation d’un point M situé entre S1 et S2 à la distance x1 de S1 et x2 de S2.
5. On mesure la distance x2-x1=58 cm d’un point M situé sur la frange d’amplitude maximale et la distance x’2-x’1=49 cm d’un point M’ situé sur une frange d’amplitude maximale voisine de M.
5.1 En déduire la longueur d’onde et la célérité de la propagation qui se propage à la surface de cette eau
5.2 Déterminer le nombre et les positions des points d’amplitude maximale sur le segment [S1S2]
Exercice VIII
Une très longue corde élastique inextensible est disposée horizontalement sur le sol. Un opérateur crée une perturbation en imprimant une brève secousse verticale à l'extrémité S de la corde
1.1. Préciser la direction de propagation de l'onde et la direction du mouvement du point M.
1.2. En déduire si l'onde est transversale ou longitudinale.
La propagation de l'onde le long de la corde est étudiée par chronophotographie ci-dessous
L'intervalle de temps séparant deux photos consécutives est Δt = 0,25 s.
2.1. Définir puis calculer la célérité de l'onde.
2.2. Pendant quelle durée un point de la corde est-il en mouvement ?
3. L'évolution au cours du temps des altitudes zA et zB de deux points A et B de la corde est représentée ci-dessous. L'instant de date t0 = 0 s correspond au début du mouvement de S. Toutes les réponses doivent être justifiées.
3.1. Lequel de ces deux points est touché le premier par la perturbation ?
3.2. Lequel de ces deux points est situé le plus près du point source S de la corde ?
3.3. Quel retard le point touché en second présente-t-il dans son mouvement par rapport au point touché en premier?
3.4. Quelle est la valeur de la distance séparant les points A et B ?
4- Influence de quelques paramètres sur la célérité de l'onde.
Les courbes ci-dessous donnent l'évolution au cours du temps du déplacement vertical d'un point K d'une corde situé à la distance fixe d = SK du point source S ; l'instant de date t0 = 0 s correspond au début du mouvement de S ; les conditions expérimentales sont précisées pour chaque expérience.
4.1. Influence de la forme de la perturbation.
La même corde est utilisée : sa tension est la même dans les deux expériences.
La forme de la perturbation modifie-t-elle la célérité ?
4.2. Influence de la tension de la corde
La même corde est utilisée; lors de l'expérience 2-a, sa tension est plus faible que lors de l'expérience 2-b.
La tension de la corde modifie-t-elle la célérité et si oui, dans quel sens ?
4.3. Influence de la nature de la corde.
La tension est la même dans les deux expériences; la masse linéique de la corde utilisée pour l'expérience 3-a est plus faible que celle de la corde utilisée pour l'expérience 3-b.
La masse linéique de la corde modifie-t-elle la célérité et si oui, dans quel sens ?
