Première
C & E & D & TI
Physique
Cours
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Objectifs
- Expliquer le fonctionnement et donner les caractéristiques de chaque appareil.
- Expliquer le fonctionnement et donner les caractéristiques de chaque appareil.
II Le microscope
II Le microscope
II-1 schéma du microscope
schéma annoté microscope
microscope
II-2 Principe de l’instrument
Le microscope est constitué de deux systèmes optiques. Le premier, l’objectif, assimilé à une lentille convergente, donne d’un petit objet une image très agrandie qui est observée à travers un second système, l’oculaire, également assimilé à une lentille convergente ou loupe. L’image définitive est beaucoup plus grande que l’objet.
L’objet \(\overline {AB} \) est placé très près mais au-delà du foyer objet F1 de l’objectif. Celui-ci en donne une image \(\overline {{A_1}{B_1}} \) réelle, renversée et très agrandie. L’oculaire fonctionnant comme une loupe. \(\overline {{A_1}{B_1}} \) doit être entre son centre optique O2 et son foyer objet F2, très près de celui-ci. L’image définitive \(\overline {A'B'} \) est virtuelle, renversée par rapport à l’objet et encore agrandie par rapport à \(\overline {{A_1}{B_1}} \) , si on veut voir cette image à l’infini, le point A1 doit être confondu à F2.
Remarquons que si A1 se forme avant F2, l’image \(\overline {A'B'} \) est réelle, droite par rapport à l’objet et beaucoup plus grande que celui-ci. On peut alors la recevoir sur une plaque photographique.
Remarquons que si A1 se forme avant F2, l’image \(\overline {A'B'} \) est réelle, droite par rapport à l’objet et beaucoup plus grande que celui-ci. On peut alors la recevoir sur une plaque photographique.
II 3 Caractéristiques d’un microscope
II 3 1 La mise au point
II 3 1 La mise au point
Elle se fait en déplaçant l’ensemble objectif-oculaire par rapport à l’objet. Elle se fait de façon précise à l’aide de la vis micrométrique ( voir schéma précédent)
II 3 2 La puissance
La puissance est par définition: \[p = \frac{{\alpha '}}{{AB}}\] où \({\alpha '}\) est le diamètre apparent de l’image définitive A’B’ de l’objet AB donnée par l’instrument. Cette expression peut s’écrire :\[p = \frac{{\alpha '}}{{{A_1}{B_1}}} \times \frac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}}\] Le premier facteur est la puissance de l’oculaire, puisque \(\overline {{A_1}{B_1}} \) joue le rôle d’objet pour celui-ci.
Le deuxième facteur représente le grandissement linéaire transversal de l’objectif. On a donc:\[{P_{microscope}} = {p_{oculaire}} \times {\gamma _{objectif}}\] La puissance intrinsèque est obtenue lorsque l’instrument est utilisé dans les conditions où l’observateur vise à l’infini, c’est-à-dire lorsque l’image intermédiaire A1B1 est dans le plan focal objet de l’oculaire.
Le deuxième facteur représente le grandissement linéaire transversal de l’objectif. On a donc:\[{P_{microscope}} = {p_{oculaire}} \times {\gamma _{objectif}}\] La puissance intrinsèque est obtenue lorsque l’instrument est utilisé dans les conditions où l’observateur vise à l’infini, c’est-à-dire lorsque l’image intermédiaire A1B1 est dans le plan focal objet de l’oculaire.
Dans le triangle O2A1B1, On a:\(\tan (\alpha ') \simeq \alpha ' = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{O_2}{F_2}}}\)\( \Rightarrow \frac{{\alpha '}}{{{A_1}{B_1}}} = \frac{1}{{{O_2}{F_2}}}\)\[{p_{i(oculaire)}} = \frac{{\alpha '}}{{{A_1}{B_1}}} = \frac{1}{{{O_2}{F_2}}} = \frac{1}{{f{'_{oculaire}}}}\]Notons ∆ la distance F’1F2. Cette distance est une donnée du microscope et est appelée intervalle optique
La similitude des triangles O1IF'1 et A1B1F'1 permet d’écrire :\(\frac{{{A_1}{B_1}}}{\Delta } = \frac{{AB}}{{{O_1}F{'_1}}} \Rightarrow \) \({{\rm{A}}_{\rm{1}}}{B_1} = AB\frac{\Delta }{{f{'_{objectif}}}}\) Soit \[\alpha ' = AB\frac{\Delta }{{f{'_{ocul}} \times f{'_{objec}}}}\] L’angle \({\alpha _0}\) sous lequel est vu l’objet placé au punctum proximum ( à la distance dm de vision distincte ) est :\({\alpha _0} = \frac{{AB}}{{{d_m}}}\) Le grossissement commercial est donc:\[{G_c} = \frac{{\alpha '}}{{{\alpha _0}}} = \frac{\Delta }{{f{'_{obj}}f{'_{ocu}}}}{d_m}\]Ce sont des données indiquées sur le microscope par les constructeurs.
La similitude des triangles O1IF'1 et A1B1F'1 permet d’écrire :\(\frac{{{A_1}{B_1}}}{\Delta } = \frac{{AB}}{{{O_1}F{'_1}}} \Rightarrow \) \({{\rm{A}}_{\rm{1}}}{B_1} = AB\frac{\Delta }{{f{'_{objectif}}}}\) Soit \[\alpha ' = AB\frac{\Delta }{{f{'_{ocul}} \times f{'_{objec}}}}\] L’angle \({\alpha _0}\) sous lequel est vu l’objet placé au punctum proximum ( à la distance dm de vision distincte ) est :\({\alpha _0} = \frac{{AB}}{{{d_m}}}\) Le grossissement commercial est donc:\[{G_c} = \frac{{\alpha '}}{{{\alpha _0}}} = \frac{\Delta }{{f{'_{obj}}f{'_{ocu}}}}{d_m}\]Ce sont des données indiquées sur le microscope par les constructeurs.
III La loupe
III La loupe
Une loupe est un instrument d'optique constitué d'une lentille convergente permettant d'obtenir d'un objet une image agrandie.
III 2 Principe de l’instrument
La loupe permet d’obtenir une image nette d’objets rapprochés.
C’est une lentille convergente de petite distance focale (2 à 5 cm). Elle doit donner une image virtuelle, droite et agrandie. Ceci si l’objet est place derrière la loupe et au voisinage du foyer principal image
C’est une lentille convergente de petite distance focale (2 à 5 cm). Elle doit donner une image virtuelle, droite et agrandie. Ceci si l’objet est place derrière la loupe et au voisinage du foyer principal image
III 3 La mise au point
III 4 La puissance
La puissance de la loupe est donnée par : \[p = \frac{{\alpha '}}{{AB}}\]
Image de AB à l’infini
Objet AB entre F et O
La puissance intrinsèque Pi est obtenue pour un objet placé dans le plan focal objet de la loupe ( A ≡ F ),
La puissance intrinsèque d’une loupe est donc égale à la vergence: \(\tan (\alpha ') \simeq \alpha ' = \frac{{AB}}{{OF'}}\)\(\frac{{\alpha '}}{{AB}} = \frac{1}{{OF'}}\)\[{P_i} = \frac{1}{{OF'}} = c\]Cette formule est également valable pour l’objet situé après le foyer principal objet.
La puissance intrinsèque d’une loupe est donc égale à la vergence: \(\tan (\alpha ') \simeq \alpha ' = \frac{{AB}}{{OF'}}\)\(\frac{{\alpha '}}{{AB}} = \frac{1}{{OF'}}\)\[{P_i} = \frac{1}{{OF'}} = c\]Cette formule est également valable pour l’objet situé après le foyer principal objet.
III 5 Le grossissement
De la formule du grossissement; on a:\(g = \frac{{\alpha '}}{\alpha } = \frac{{\alpha '}}{{AB}} \times \frac{{AB}}{\alpha }\) \(\tan (\alpha ) = \frac{{AB}}{{F'A}} \simeq \alpha \) \[G = p.F'A\] Le grossissement commercial est obtenu pour \(F'A = {d_m} = 25cm = 1/4m\) où dm est la distance minimale de vision distincte. \[{G_c} = {p_i}{d_m} = \frac{{{p_i}}}{4}\]
III IV La lunette astronomique
IV La lunette astronomique
IV 1 principe
Cet instrument sert à l’observation des astres. Comme le microscope, il se compose de deux systèmes que nous supposerons réduits à deux lentilles minces convergentes : l’objectif et l’oculaire.
- L’oculaire est le même que dans le microscope: il sert de loupe pour l’observation de l’image donnée par l’objectif, sa distance focale est encore de l’ordre de quelques centimètres.
- L’objectif diffère essentiellement de celui du microscope : il fournit de l’objet à l’infini une image dans son plan focal image qui est d’autant plus grande que la distance focale de l’objectif est elle-même plus grande.
IV 2 La mise au point
- L’oculaire est le même que dans le microscope: il sert de loupe pour l’observation de l’image donnée par l’objectif, sa distance focale est encore de l’ordre de quelques centimètres.
- L’objectif diffère essentiellement de celui du microscope : il fournit de l’objet à l’infini une image dans son plan focal image qui est d’autant plus grande que la distance focale de l’objectif est elle-même plus grande.
IV 2 La mise au pointElle s’effectue en déplaçant l’objectif par rapport à l’oculaire . Un observateur possédant un œil normal utilise la lunette astronomique dans sa configuration afocale. i e qu’on s’arrange à ce que l’image donnée par l’objectif se forme dans le plan focal de l’oculaire.
IV 3 Le grossissement
Il est donné par:\(G = \frac{{\alpha '}}{\alpha } = \frac{{\alpha '}}{{{A_1}{B_1}}} \times \frac{{{A_1}{B_1}}}{\alpha }\)\[G = \frac{{\alpha '}}{{{A_1}{B_1}}} \times {O_1}F{'_1}\] Où \(\frac{{\alpha '}}{{{A_1}{B_1}}}\) est la puissance de l’oculaire. \[G = {p_{oculaire}} \times {O_1}F{'_1}\]
IV 3 1 Cas d’une lunette afocale
Pour permettre une vision sans accommodation, l’image définitive doit se former au PR de l’observateur, c’est à dire à l’infini pour un œil normal. Ceci sera possible si l’image A1B1 donnée par l’objectif se forme sur le plan focale objet de l’oculaire, on dit que la lunette astronomique est utilisée dans sa configuration afocale. \(\tan (\alpha ) \simeq \alpha = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{O_1}F{'_1}}}\) et \({\rm{ }}\tan (\alpha ') \simeq \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{O_2}{F_2}}}\) soit \(G = \frac{{\alpha '}}{\alpha } = \frac{{\alpha '}}{{{A_1}{B_1}}} \times \frac{{{A_1}{B_1}}}{\alpha }\) \(G = \frac{{{O_1}F{'_1}}}{{{O_2}F{'_2}}}\) dont: \[G = \frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}\] Le grossissement est égale au rapport des distances focales.
NB: l’œil se l’observateur doit être situé au foyer principal image de l’oculaire.
NB: l’œil se l’observateur doit être situé au foyer principal image de l’oculaire.
