Exercice I : Intégrales du type \(\int {\frac{{Ax + B}}{{a{x^2} + bx + c}}dx} \)

1. Calculer les intégrales suivantes :
a) \(\int {\frac{{dx}}{{2{x^2} + 8x + 20}}} \) ;

Exercice II Intégrales du type \(\int {\frac{{Ax + B}}{{a{x^2} + bx + c}}} dx\)

Calculer les primitives des fonctions :

a) \(\int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 2x - 5}}} dx\)

Exercice III Intégrales du type \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {a{x^2} + bx + c} }}} \)

Calculer les primitives des fonctions :
a) \(I = \) \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 10} }}} \)

Exercice IV Intégrales du type \(\int {\frac{{Ax + B}}{{\sqrt {a{x^2} + bx + c} }}} dx\)

Calculer les primitives des fonctions :
a) \(I = \) \(\int {\frac{{5x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 10} }}dx} \)

Exercice V : Quelques intégrales se ramenant à l’une des formes précédentes

a) Calculer les primitives des fonctions :
a) \(I = \int {\sqrt {{a^2} - {x^2}} dx} \)
b) \(I = \) \(\int {\frac{{dx}}{{(x + 1)\sqrt {{x^2} + 4} }}} \)