Probatoire
Physique
D
2009
Correction
Bonjour ! Groupe telegram de camerecole, soumettrez-y toutes vos préoccupations. forum telegram
Exercice 1
Exercice 1 : optique géométrique et instruments d’optique.
1.1. Lentilles minces
a) La vergence \({c_1} \succ 0\) alors, la lentille est convergente.
b) Calcule de la distance séparant l’objet de la lentille i.e.\(p = OA\)
\(\overline {OA'} = 40{\rm{\ cm}}\) \( - \frac{1}{{\overline {OA} }} + \frac{1}{{\overline {OA'} }}\) \( = \frac{1}{{f'}} = {c_1} \Rightarrow \) \(\overline {OA} = \frac{{\overline {OA'} }}{{1 - {c_1}.\overrightarrow {OA'} }} = - 13,3{\rm{cm}}\)
c) Énonce théorèmes des vergences:
“ Plusieurs lentilles accolées sont équivalentes à une lentille unique de vergence égale à la somme des vergences de chaque lentille”
Calcule de la vergence de la lentille L2
D’après le théorème des vergences : \({c_3} = \frac{1}{{{f_3}}}\) \( = {c_2} + {c_1} \Rightarrow \) \({c_2} = \frac{1}{{{f_3}}} - {c_1} = - 20{\rm{\delta }}\) 
\({c_2} \prec 0\) la lentille est divergente
1.2. Instruments d’optique
1.2.1. L’œil
a) lentille mince convergente L (cristallin ), centre optique O, un diaphragme D (pupille) et un écran de projection E ( rétine ).
b) La myopie est corrigée par les lentilles divergentes, l’hypermétropie par les lentilles convergentes et la presbytie par les lentilles convergentes.
1.2.2 Vision à l’infini: cas de la lunette astronomique
Exercice 2 : Énergie électrique
2.1. Énergie électrique dans un circuit électrique
2..1.1 Diagramme des énergies
2.1.2.a Calcule de l’intensité du courant dans le circuit : D’après la loi de Pouillet\(I = \frac{{E - E'}}{{r + r'}}\) \( = \frac{{9 - 7,5}}{{1 + 3}} = 0,375{\rm{A}}\)
2.1.2.b Calcule de la tension aux bornes du moteur
\(U = E' + rI = 8,625{\rm{V}}\)
2.1.2.c Calcule du rendement du moteur: Par définition
\(\eta = \frac{{E'}}{U}\) \( = \frac{{7,5}}{{8,625}} \times 100 = 87{\raise0.5ex\hbox{\(\scriptstyle 0\)} \kern-0.1em/\kern-0.15em \lower0.25ex\hbox{\(\scriptstyle 0\)}}\)
2.2 Production du courant alternatif
2.2.1 Expression du flux à travers la bobine
\(\phi = N\overrightarrow B .\overrightarrow S \) \( = NBS\cos (\alpha )\) \( = NBS\cos (\omega t)\) \( = NBLl\cos (\omega t)\)
2.2.2 Calcule du flux maximale : \({\phi _{\max }} = N.B.L.l\) \( = 1,2{\rm{Wb}}\) obtenu pour \(\cos (\omega t) = 1\)
2.2.3 Expression de la force induite maximale
\(e = - \frac{{d\phi }}{{dt}}\) \( = - NBLl\frac{{d\cos (\omega t)}}{{dt}}\) \( = NBLl\omega \sin (\omega t)\)
\({e_{\max }}\) \( = E = NBLl\omega \) \( = 7,54{\rm{V}}\)
2.2.4 Loi de Lenz
Énoncé: le sens du courant induit est tel que par ses effets, il s’oppose à la cause qui lui donne naissance.
Exercice 3 Énergie mécanique
3.1.1 Théorème de l’énergie cinétique
Énoncé
"la variation de l’énergie cinétique d’un système entre deux instants donnés est égale à la somme algébrique des travaux de toutes les forces extérieures agissant sur le système pendant cet intervalle de temps."
3.1.2 Calcule des forces de frottements : D’après le TEC,
\(\frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{1}{2}mv_0^2\) \( = W(\overrightarrow P ) + W(\overrightarrow R )\) \( = mgd\sin (\beta ) - fd\)
\(\color{blue}{f =} \) \(\color{blue}{m\left({g\sin (\beta ) + \frac{{v_0^2 - v_1^2}}{{2d}}} \right)}\) \(\color{blue}{ = \left( {2,88m} \right)\ N}\)
NB: si m est en kilogramme.
3.2.1 Expression de l’énergie potentiel
\({E_{PP}} = mg.CA'\) \( = mgL(1 - \cos ({\theta _0}))\) AN: \({E_{PP}} = 500J\)
3.2.2 Expression de la vitesse en C
En utilisant la conservation de l’énergie mécanique
\(E(c) = E(A)\)
\(\frac{1}{2}mv_C^2 = \) \(mgCA' \Rightarrow {v_C} = \) \(\sqrt {2Lg(1 - \cos ({\theta _0}))} \) \( = 4,47{\rm{\ m/s}}\)
a ) Un système isolé est un système qui n’est soumis à aucune force extérieur.
b )Calcule de l’angle θ1
En utilisant la conservation de l’énergie mécanique
\(E(c) = E(A)\)
\(\frac{1}{2}mv_C^2.\frac{1}{2} = \) \(mgL(1 - \cos ({\theta _1})\)
\(\cos ({\theta _1}) = \) \(1 - \frac{1}{{4gL}}v_C^2{\rm{ }}\) soit \({\theta _1} = \) \({\cos ^{ - 1}}(1 - \frac{1}{{4gL}}v_C^2)\) \( = 41,{40^0}\)
