Première
C & E & D & TI
Physique
Cours
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Objectifs
- Définir la réfraction de la lumière.
- Appliquer le lois de la réfraction
- Définir la réfraction de la lumière.
- Appliquer le lois de la réfraction
Contenu 1
La réfraction de la lumière est le changement de direction qui se produit lorsque la lumière traverse la surface de séparation de deux milieux transparents.
Si nous considérons un faisceau laser (faisceau rectiligne ) qui tombe sur la surface plane de l’eau contenue dans une cuve en verre
Le rayon réfléchi n’étant pas représenté.
I les lois de la réfraction de la lumière ou lois de Descartes relatives à la réfraction
1iere loi: Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence.
2ieme loi : Pour deux milieux transparents donnés, le rapport des sinus de l’angle d’incidence au sinus de l’angle de réfraction est constant quelque soit la valeur de l’angle d’incidence. Cette deuxième loi est connu sous le nom de la loi de Snell-Descartes.\[\frac{{\sin (i)}}{{\sin (r)}} = cte\]
2ieme loi : Pour deux milieux transparents donnés, le rapport des sinus de l’angle d’incidence au sinus de l’angle de réfraction est constant quelque soit la valeur de l’angle d’incidence. Cette deuxième loi est connu sous le nom de la loi de Snell-Descartes.\[\frac{{\sin (i)}}{{\sin (r)}} = cte\]
I- Construction du rayon réfracté
Soit un rayon incident SI faisant un angle d’incidence i avec la normale IN au point d’incidence. Dessinons les cercles (C1) et (C2) de centre I et de rayons R1 et R2 proportionnels à n1 et n2 .i.e. R1 = k.n1 et R2 =k.n2.
SI coupe (C1) en M1. abaissons la perpendiculaire KM1 sur le dioptre x’x. Le prolongement de KM1 coupe (C2) en M2.
SI coupe (C1) en M1. abaissons la perpendiculaire KM1 sur le dioptre x’x. Le prolongement de KM1 coupe (C2) en M2.
Construction du rayon réfracté,
Dans la triangle rectangle IQM1, on a :\[\sin (i) = \frac{{IQ}}{{{R_1}}}\]
Dans la triangle rectangle IQM1, on a :\[\sin (i) = \frac{{IQ}}{{{R_1}}}\]
Dans le triangle rectangle IQM2 on a : \[\sin (r) = \frac{{IQ}}{{{R_2}}}\]
En égalant les deux valeurs de IQ, on a :
\({R_1}\sin (i) = {R_2}\sin (r)\) Soit \({n_1}\sin (i) = {n_2}\sin (r)\)
Avec \(n = \frac{c}{v}\) , on montre également que: \(\frac{{\sin (i)}}{{{v_1}}} = \frac{{\sin (r)}}{{{v_2}}}\)
v1 la vitesse de la lumière dans le milieu 1
v2 la vitesse de la lumière dans le milieu 2
c la vitesse de la lumière dans le vide.
v2 la vitesse de la lumière dans le milieu 2
c la vitesse de la lumière dans le vide.
I-2 Conséquence de la loi de Snell-Descartes
I-2-1 Réfraction limite
I-2-1 Réfraction limite
Si l’angle de réflexion \(i\) tend vers sa plus grande valeur qui est \(\pi /2\), l’angle de réfraction atteint sa plus grande valeur \(\lambda \) appelée angle de réfraction limite.
\(\sin (\lambda ) = \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}}\) Soit \(\lambda = {\sin ^{ - 1}}(\frac{{{n_1}}}{{{n_2}}})\)
En effet, n1 étant inférieur à n2, ( \({n_1} \prec {n_2}\) )
On dit que le milieu d’indice n1 est moins réfringent que milieu d’indice n2. et :
On dit que le milieu d’indice n1 est moins réfringent que milieu d’indice n2. et :
\(\frac{{{n_1}}}{{{n_2}}} \prec 1 \Rightarrow \frac{{\sin (r)}}{{\sin (i)}} \prec 1\) D’où : \(\sin (r) \prec \sin (i) \Rightarrow r \prec i\)
Très important : L'angle de réfraction est inférieur à l'angle d'incidence et il existe toujours un rayon réfracté. Celui-ci se rapproche de la normale.
I-2-2 Réflexion totale
Si le rayon lumineux part plutôt d’un milieu plus réfringent pour un milieu moins réfringent, supposons qu’il part du milieu d’indice n2 pour le milieu d’indice n1
Pour une certaine valeur l de l'angle d'incidence, l'angle de réfraction est:
\(r = \frac{\pi }{2}\) et \(\sin (\ell ) = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)
Si l'angle d'incidence est supérieur à l , il n'y a plus de rayon réfracté et l'on a " une réflexion totale "
n1 étant inferieur à n2, ( \({n_1} \prec {n_2}\) )
\({n_2}\sin (i) = {n_1}\sin (r)\)
Noter que le rayon lumineux part du milieu d’indice n2 pour le milieu d’indice n1
\(\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \succ 1 \Rightarrow \frac{{\sin (r)}}{{\sin (i)}} \succ 1\) D’où : \(\sin (r) \succ \sin (i) \Rightarrow r \succ i\)
Très important : Le rayon réfracté s'éloigne de la normale.
Vous pouvez mettre en évidence la réflexion et le réfraction à partir de cette page: en jouant sur les angles i et r, les indices n1 et n2, la source S.
