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Compétences visées :
• Décrire les caractéristiques (définition, résolution, taille) d’une image.
• Calculer la résolution d’une image matricielle
• Calculer la taille d’un fichier multimédia

Situations problème :
Jeune élève de première D2 au collège Martin Luther King de Bafoussam, Kenfack utilise l’appareil photo qui lui a été offert le jour de son anniversaire par son grand frère par faire un reportage photo. À la fin, voulant alors transférer ces images dans sa clé USB un message lui est affiché disant que l’espace de stockage est insuffisant. Kenfack veut alors calculer par lui-même la taille des fichiers image et vidéos pris pendant la fête.
Aider le jeune élève à identifier le type d’image et leur taille.

Introduction

L'utilisation du terme média au sens de « contenu multimédia » doit être réservée à des contextes clairs, étant donné le risque de confusion possible avec le sens plus courant de média, qui désigne un moyen de communication comme la presse ou la télévision.
Le terme média désigne tout moyen de distribution, de diffusion ou de communication, d'œuvres, de documents, ou de messages écrits, visuels, sonores ou audiovisuels. Nous allons à la suite de ce cours traiter le media en terme de contenu multimédia (son, texte, image, vidéo…),
Multimédia : technique intégrant sur un même support des données de différentes natures (son, texte, image), consultables de manière interactive. Il peut aussi fait référence à l’ensemble des matériels et des techniques permettant de traiter tout à la fois du texte, du son, des images, de la vidéo, etc.
Les support média les plus courant en informatique sont : les disquettes, les cd-rom, les disques dur.

I. L'image numérique

I.1. Qu'est-ce que l'image numérique ?

On désigne sous le terme d'image numérique toute image (dessin, icône, photographie ...) acquise, créée, traitée, et stockée sous forme binaire (suite de 0 et de 1) :
• Acquise par des dispositifs comme les scanners, les appareils photo.
• Créée directement par des programmes informatiques.
• Traitée grâce à des outils informatiques.
• Stockée sur un support informatique (disquette, disque dur, CD-ROM, clé USB ...).

Il existe 2 types d'images numériques : les images matricielles et les images vectorielles.

I.2 L'image matricielle (bitmap)

Une image matricielle, ou « carte de points » (de l'anglais bitmap), est une image constituée d'une matrice de points colorés. C'est-à-dire, constituée d'un tableau, d'une grille, où chaque case possède une couleur qui lui est propre et est considérée comme un point. Il s'agit donc d'une juxtaposition de points de couleurs formant, dans leur ensemble, une image.
Elle est dont une image numérique formée d'une multitude de points de couleur (pixels), et représentée sur une grille dotée de deux axes, X et Y.
Elle est caractérisée notamment par (sa dimension en pixels, sa résolution, son mode colorimétrique).
pixelsLes images vues sur un écran de télévision ou une photographie sont des images matricielles. On obtient également des images matricielles à l'aide d'un appareil photo numérique, d'une caméra vidéo numérique ou d'un scanner.
L’image matricielle perd en netteté et en qualité lorsqu’elle est redimensionnée ou agrandie. Les formats d’images matricielles sont : PNG, GIF, JPEG, TIFF,BMP, …
Une image matricielle est caractérisée par sa:

I.2.1 Dimensions

La définition (ou la précision) d'une image matricielle dépend ainsi du nombre de pixels qui la composent. Plus ils sont nombreux, plus l'image sera nette : c'est la résolution.
La résolution d'une image est définie par le nombre de pixels par unité de longueur que renferme cette image. Elle s'exprime en dpi (dots per inch) ou ppp (points ou pixels par pouce).

Un pouce = 2,54 centimètres.

Les dimensions de sa matrice : soit sa largeur et sa hauteur (voire sa profondeur dans le cas d'images tridimensionnelles), soit l'une ou l'autre plus le nombre total de points la constituant. Dans ce dernier cas, la (ou les) dimension manquante pourra être déduite via la division du nombre total de points par le nombre de points dans la dimension connue.
La résolution d'une image numérique définit le degré de détail qui va être représenté sur cette image.
Une image de résolution élevée compte un plus grand nombre de pixels (elle contient plus d'informations), elle est donc plus volumineuse qu'une image basse résolution de mêmes dimensions.
La résolution est un paramètre qui se définit lors de la numérisation d'une image (scanner, création,…).
resolutionExpression de la résolution d’une image matricielle

Résolution d’une image égale à définition de cette image par sa dimension réelle en pouce

I.2.2 Taille réelle

C’est la taille d’un fichier image est mesurée en Ko. Elle est proportionnelle aux dimensions en pixels de l’image.
C’est le produit du nombre de pixel par le poids ou taille d'un pixel (pour une image de 320 × 200 et une taille de pixel de 1bit on a une taille de 7.8 Ko)

I.2.3 Nature de ses couleurs 

La plupart des images numériques utilisent les différents systèmes RVB, HLS, TLS, HUV ou quadri chromique : Cyan Magenta Yellow Black. (CMYB)

I.3 L'image vectorielle

Une image vectorielle (ou image en mode trait), est une image numérique composée d'objets géométriques individuels, des primitives géométriques (segments de droite, arcs de cercle, courbes de Bézier, polygones, etc.), définis chacun par différents attributs (forme, position, couleur, remplissage, visibilité, etc.) et auxquels on peut appliquer différentes transformations (homothéties, similitude, rotations, écrasement, mise à l'échelle, extrusion, inclinaison, effet miroir, dégradé de formes, morphage, symétrie, translation, interpolation, coniques ou bien les formes de révolution).
Ces images sont très utiles pour des reproductions à grande échelle, des calculs pouvant être réalisés à chaque fois, afin d'obtenir l'image exacte, quelle que soit la taille choisie. Elles sont essentiellement utilisées pour réaliser des schémas ou des plans. Ces images présentent 2 avantages, elles :
• Occupent peu de place en mémoire
• peuvent être redimensionnées sans perte d'information c'est-à-dire sans perte de qualité.
Il existe de nombreux formats de fichiers graphiques vectoriels. On peut citer Postscript, PDF, Illustrator, CGM, SVG,

I.4. Calcul de la taille d’une image

Une image numérique occupe une certaine place en mémoire. Cette place utilisée s'exprime en octets, Bytes ou bits. 1octet=1Byte=8bits.
Le nombre de couleurs utilisées influence la précision de l’image et sa qualité.
Voici des exemples illustratifs. Une image indexée par 4bits peut gérer jusqu'à 16 couleurs. Avec 8bits on peut avoir jusqu'à 256 couleurs. 16 bits correspond à 65536 couleurs.
On retiendra que :
• 1 pixel noir ou blanc occupe 1 bit.
• En 16 couleurs, un pixel occupe 4 bits.
• En 256 couleurs (ou 256 niveaux de gris), un pixel occupe 8 bits (1 octet). Il s’agit de couleurs fixes, définies à l’avance dans une palette.
• En 65536 couleurs (high colors), un pixel correspond à 16 bits (2 octets).
• En 16,7 millions de couleurs (true colors, 256 X 256 X 256), un pixel occupe 3 octets (24 bits). Grâce à une composition réalisée au départ de trois couleurs de base (Rouge, Vert, Bleu), on peut obtenir des couleurs très précises, au niveau de chaque pixel. Il s’agit du mode RVB (RGB, Red, Green, Blue).
Notons qu’un octet supplémentaire est possible pour la transparence ou la texture (4 octets, 32 bits).

Déterminons le poids d'une photo en octets :

Poids de la photo = Définition de l'image multipliée par nombre de couleur primaire (en octets)

Déterminons le poids d'une photo en kilo-octets (Ko)
Poids de la photo = Définition de l'image multipliée par nombre de couleur primaire et divisée par 1024. (en Kilo-octets)
Déterminons le poids d'une photo en méga-octets (Mo)
Poids de la photo = Définition de l'image multipliée par nombre de couleur primaire et divisée par (1024x1024). (en Méga-octets)

Exemple d’application

John vient de s’acheter un téléphone, Au moment de la prise de sa première photo, un message s’affiche à l’écran lui demandant de choisir dans paramètre avancée la qualité de la photo, il choisit dont par hasard de cliquer sur 3264x2448
Quelle sera la taille de sa photo en octet, kilo-octets et méga-octets ?
Sachant que le capteur de son appareil dissocie le flux lumineux en trois couleurs RVB et que chaque couleur primaire est codée sur 8 bits.

Voir la correction

II. Le son et la vidéo

II.1. Définition

Un son est une énergie qui se propage sous forme de vibrations dans un milieu compressible (dans l'eau, dans l'air, dans les matériaux solides).
 Une vidéo est une succession d'images à une certaine cadence. L’œil humain a comme caractéristique d'être capable de distinguer environ 20 images par seconde. Ainsi, en affichant plus de 20 images par seconde, , il est possible de tromper l’œil et de lui faire croire à une image animée.

II.2 Caractéristiques du son

Comme tout phénomène vibratoire, le son peut être analysé comme un signal qui varie dans le temps. Deux caractéristiques essentielles sont l'amplitude et la fréquence.
• L'amplitude
Appelée aussi intensité ou volume sonore, c'est l'expression de la pression de l'air qui se mesure en décibels (dB). 0 dB correspond au minimum que l'oreille humaine puisse percevoir (seuil d'audibilité).
• La Fréquence
La fréquence, exprimée en Hertz (Hz), est le nombre de répétition d'une période par seconde. Plus elle est élevée et plus le son paraitra « aiguë », à l'inverse, il paraitra « grave ». En musique, la fréquence définit donc la hauteur d'un son, soit, la note.

II.3. Calcule de la taille d’un fichier son

Le poids d’un fichier son est définie par :
• La fréquence d’acquisition ou encore le nombre d’échantillons considérés par seconde.
Il faut comprendre le nombre de fois par seconde ou l’on va prélever un instantané du son produit pour le coder et le placer après l’échantillon prélevé juste avant. Il s’agit de la fréquence d’échantillonnage choisie pour numériser le son à coder. Généralement 44,1KHZ
Pour calculer la taille d’’un fichier son, nous allons introduire la notion de débit binaire (\({D_b}\)), exprimé en bits/s, il représente la quantité de données échangée par unité de temps. Il dépend de la fréquence d’échantillonnage (\({f_e}\)), du nombre de bits utilisés pour la quantification (Q), et du nombre de canaux (\({n_c}\)).

\({D_b} = \) \({f_e} \times Q \times {n_c}\)

Les canaux sont les signaux sonores qui coexistent dans le son, en :
• Mono, il y a un seul signal, \({n_c} = 1\) ;
• Stéréo il y a deux signaux (un pour chaque oreille), \({n_c} = 2\) ;
• Dolby surround 5.1 il y en a 6, \({n_c} = 6\).
Il peut même y en avoir plus.
La taille de notre fichier (T) son sera donnée en bit par la formule

\(T = {D_b} \times t\)

Avec t la durée du son en seconde
On peut donc trouver la taille en octet en divisant le résultat trouvé par 8

II.4. Calcule de la taille d’un fichier vidéo

Le poids d'une vidéo dépend du nombre de points constituant cette vidéo, la fréquence d’image par seconde, la durée de la vidéo, le nombre de bits nécessaires pour coder un couleur. Il dépend aussi de son débit d'encodage et de sa durée. Si le poids s'exprime généralement en méga-octets (Mo), le débit est généralement connu en kilobits/seconde (Kbps). On caractérise la fluidité d'une vidéo par le nombre d'images par secondes (en anglais frame rate), exprimé en FPS (Frames per second, en français trames par seconde). il est possible de connaître le débit nécessaire pour l'affichage d'une vidéo, c'est-à-dire le nombre d'octets affichés par unité de temps.
Ainsi le débit nécessaire pour afficher une vidéo (en octets par seconde) est égal à la taille d'une image que multiplie le nombre d'images par seconde.

Taille vidéo(bits)=nombre point x profondeur(bits) x fréquence (img/s) d’image x durée(s)

Taille vidéo (Mo) = débit (Kbps) x durée (s) / 8 / 1024