Probatoire
Physique
C & E
2011
Correction
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Exercice 1 : Optique géométrique
Réflexion de la lumière.
1.1 Marche du rayon lumineux
1.2 Calculons la valeur de l’angle i.
A partir du schéma, on a: \(\beta = i - {30^0}\) et au point K:
\(\sin ({120^0} - i) = \) \(n\sin ({90^0} - {70^0})\) soit \(i = {120^0}\) \( - {\sin ^{ - 1}}(n\sin ({20^0}))\) \( = 89,{13^0}{\rm{ }}\)
2. Calcule de l’angle de réfraction-limite.
\(\lambda = {\sin ^{ - 1}}(\frac{1}{n})\) \( = 41,{48^0}\)
Lentilles minces sphériques
1.1 Donnons les caractéristiques de l’image.
\(\overline {OA'} = \) \({(\frac{1}{{\overline {OF'} }} + \frac{1}{{\overline {OA} }})^{ - 1}}\) \( = - 100{\rm{\ cm}}\)
— L’image est virtuelle
\(\gamma = \frac{{\overline {OA'} }}{{\overline {OA} }}\) \( = 5 = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }}\)
L’image est droite par rapport à l’objet. \(\overline {A'B'} = \) \(5.\overline {AB} = 125{\rm{\ cm}}\)
1.2 Construction de l’image
Exercice 2 Instruments d’optique
1. Définition:
Le punctum proximum (PP) est le point le plus rapproché que l’œil peut voir nettement en accommodant au maximum. Ce point est situé à la distance dm appelée distance minimale de vision distincte.
Le punctum remotum (PR) est le point le plus éloigné que l’œil peut voir nettement sans accommoder, il est situé à la distance Dm appelée distance maximale de vision distincte.
2.1. L’œil observe l’image sans accommoder, alors elle est située à l’infini et par conséquent l’objet est situé dans la plan focal objet de la loupe. OC=5cm.
2.2 Calcule de la position de l’objet lorsque l’image est au PP.
\(\overline {OC'} = - ({d_m} - f)\) \( = - 20{\rm{cm}}\) et \(f' = - 5{\rm{\ cm}}\)
\( - \frac{1}{{\overline {OC} }} + \frac{1}{{\overline {OC'} }} = \) \(\frac{1}{{f'}} \Rightarrow \overline {OC} = \) \({(\frac{1}{{\overline {OC'} }} - \frac{1}{{f'}})^{ - 1}} = - 4{\rm{cm}}\)
Grandeur de l’image.
\(\gamma = \frac{{\overline {OC'} }}{{\overline {OC} }} = \) \(\frac{{\overline {C'D'} }}{{\overline {CD} }} = 5 \Rightarrow \) \(\overline {C'D'} = 5\overline {CD} = \) \(5.3 = 15{\rm{\ cm}}\)
Exercice 3 Energie électrique
1. schéma
2. Expression des tensions:· Aux bornes du moteur \(U' = E' + r'I\)
· Aux bornes du moteur \(U = E - r.I\)
3. Calcule de r : \(r = \frac{{E - U}}{I}\) \( = 1,5\Omega \)
Calcule de E’: \(E' = \frac{P}{I}\) \( = 2,5{\rm{v}}\)
Calcule de r’. La tension aux bornes du générateur est égale à celle aux bornes du récepteur. \(r' = \) \(\frac{{U - E'}}{I}\) \( = 0,5\Omega \)
4.Diagramme des énergies.
5. Calcule du rendement du générateur.Par définition : \(\eta = \) \(\frac{U}{E}.100\) \( = 67\% \)
Exercice 4: Energie mécanique et théorème de l’énergie cinétique
1.1 Calcule de la hauteur maximale
D’après la TEC: \({E_C}(A) - {E_C}(B) = \) \(\frac{1}{2}mv_A^2\) \( - \frac{1}{2}mv_0^2\) \( = {W_{\overrightarrow {OA} }}(\overrightarrow P )\) \( = - mg.OA\) \( = 0 - \frac{1}{2}mv_O^2\) \( = - mgh\)
\[ \Rightarrow \color{blue}{h = \frac{{v_O^2}}{{2g}}}\]
1.2 Calcule de l’énergie potentielle de pesanteur
\(Epp = \) \(mg.OA + 0\) \( = mgh = 2J\) \( - \frac{1}{2}mv_O^2\) \( - \frac{1}{2}mv_O^2\) \( = - mgh' - f.h'\)
2.1 Calcule de la hauteur h’
D’après le TEC: \(\Delta {E_C} = \frac{1}{2}m{({v_A} = 0)^2}\)
\[{\rm{ }}\color{blue}{h' = \frac{{v_O^2}}{{2(g + \frac{f}{m})}}}\]
2.2 Calcule de l’intensité de la force de frottement.
\(\Delta h = h - h'\) \( = \frac{{v_0^2}}{{2g}}\) \( - \frac{{v_0^2}}{{2(g + \frac{f}{m})}}\) \( = 1 \Rightarrow \) \[\color{blue}{f = \frac{{2mg}}{{v_0^2 - 2g}} = 0,1N}\]
2.3 Calcule de la vitesse de la balle à son arrivée au sol.
D’après le TEC: \(\frac{1}{2}m{v^2} - \) \(\frac{1}{2}m{({v_{A'}} = 0)^2}\) \( = mgh' - f.h'\)
\({v^2} = 2(g - \frac{f}{m})h'\) \[\color{blue}{v = {v_0}\sqrt {\frac{{g - \frac{f}{m}}}{{g + \frac{f}{m}}}} = 7,75{\rm{\ m/s}}}\]
