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Baccalauréat
Physique
D
2009
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Exercice 1: Champs, forces de champ et lois de Newton sur les mouvements
1) Champ électrique, forces électriques
On place au point O d’une droite x’x, une charge électrique ponctuelle de valeur Q0=+100 10-9 C. soit M, un point de l’espace autour de O.
        1.1 Représenter le vecteur champ électrique \(\overrightarrow E (M)\) créé en M par la charge QO, puis donner son expression.
        1.2. Calculer l’intensité de la force électrique que subirait une charge électrique q = +20 10-9C placée en M tel d (O, M) = 20cm.
        1.3. La charge QO étant toujours en O, on place en un point B de la droite x’x tel que d (O,B) = 10cm, une charge QB = +100 10-9 C.
        1.3.1. Représenter puis exprimer le vecteur champ électrique résultant créé par deux charges QO et QB en un point A de la perpendiculaire x’x qui passe par le milieu du segment [OB].
        1.3.2. Calculer la valeur de ce champ lorsque A est à 10cm du pied de la perpendiculaire x’x.
On donne \(k = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}\) où \({\varepsilon _0} = 8,85 \times {10^{ - 12}}F.m\) est la primitivité du vide. On considèrera toutes les charges comme étant situées dans le vide.
      2) Application des lois de Newton à l’aide du mouvement d’un mobile
On pose un solide (S) de masse 420g, sur une piste rectiligne. La piste étant horizontale, le solide (S) reste immobile, son centre d’inertie étant un point O d’une droite x’x. on lui applique, à une date considérée comme origine des dates, pendant une durée Δt = 10s, une force horizontale, constante et de valeur 0,21 N.
On admet que, le contact piste-solide (S) se fait sans frottements.
        2.1. Faire à l’aide d’un schéma, l’inventaire des forces qui s’exercent sur le solide (S).
      2.2. Déterminer la nature du mouvement du centre d’inertie du solide (S) pendant les dix secondes au cours desquelles le solide est soumis à la force  On calculera son accélération et on écrira son équation horaire.
      2.3. A la fin des dix secondes, l’action de la force \(\overrightarrow F \) cesse. Le centre d’inertie du solide (S) a alors une vitesse de valeur V = 5m/s. quelle est la nature de son mouvement ultérieur? Justifier la réponse.
     2.4. Au bout de la piste, le solide (S) heurte une butée solidaire à la piste et repart en sens inverse. Son centre d’inertie ayant une vitesse de valeur V’ = 5m/s.
     2.4.1. Pourquoi peut-on dire que pendant le choc, la butée a exercé une force sur le solide (S).
    2.4.2. Quels sont la direction et le sens de la force que la butée exerce pendant le choc sur le solide (S)? Justifier la réponse.

Exercice 2 : Système oscillant
      Pour analyser le mouvement d’un oscillateur mécanique, on le muni d’un capteur qui transforme l’élongation de l’oscillateur en une tension alternative d’amplitude proportionnelle à cette élongation et dont la fréquence est la même que celle de l’oscillateur dont les réglages sont les suivants:
 Gain vertical : 1V/division; vitesse de balayage: 2ms/division. On a obtenu l’oscillogramme ci-dessous:courbe oscillateur mecanique
         1. Déterminer la fréquence de l’oscillateur et la valeur de la tension fourni par le capteur à l’oscilloscope.
          2. On se propose d’étudier un pendule simple par la méthode      énergétique. On suspend le pendule à un point fixe et on attend que    l’équilibre soit établi. On écarte alors le pendule de sa position d’équilibre stable d’un angle θm et on l’abandonne à lui-même à la date t = 0. On prend pour niveau de référence pour l’énergie potentielle de pesanteur, le niveau où se situe le centre d’inertie du pendule à la position d’équilibre stable. On note θ l’angle que fait le pendule avec la verticale à une date t quelconque et  sa vitesse angulaire à cette date.
          2.1. Décrire à l’aide d’un schéma un pendule simple.
        2.2. Exprimer l’énergie mécanique E du système pendule-Terre à une date t quelconque en fonction de θ, ℓ la longueur du pendule, m sa masse, g l’intensité de la pesanteur et \(\mathop \theta \limits^* \)
        2.3. En exprimant la conservation de l’énergie mécanique du système pendule-Terre dans l’hypothèse où le pendule n’est pas amorti. \(\left( {\frac{{d{E_m}}}{{dt}} = 0} \right)\)
écrire l’équation différentielle de son mouvement.
A quelle condition le pendule simple est t-il un oscillateur harmonique?
      2.4. Cette condition étant remplie, proposer une équation horaire du mouvement du pendule simple.

Exercice 3: Phénomènes corpusculaire et ondulatoire
Cet exercice comporte deux parties indépendantes
1) Radioactivité
On utilise en médecine des isotopes radioactifs d’éléments chimiques présents dans l’organisme comme traceurs. Les plus utilisés sont l’iode 131, le Carbonne 11, l’azote 13, l’oxygène 15.ils sont choisis parce que leur activité décroit rapidement.
        1.1. Par quels nombres caractérise t’on le noyau d’un atome?
       1.2. L’oxygène 15 et l’oxygène 16 sont deux isotopes. Qu’est ce qui différencie les isotopes d’un même élément chimique? 
       1.3. L’oxygène 15 est radioactif β+ ; Ecrire l’équation de désintégration correspondante.
 
\({}_6C\) \({}_7N\) \({}_8O\) \({}_9F\) \({}_{10}Ne\) \({}_{11}Na\)
       1.4. Expliquer brièvement le principe de traçage radioactif.
       1.5. Donner la définition de l’activité d’un échantillon de substance radioactive
       1.6. Un échantillon de substance radioactive de période radioactive T à la date t, une activité  , quelle sera son activité à la date t + 2T? On donnera le résultat en fonction de At.
2) Interférences lumineuses
Le système utilisé est constitué de deux fentes fines S1 et S2 distantes de a = 0,10mm éclairées par une même source lumineuse Sfentes d young monochromatique.
La lumière utilisée est de longueur d’onde λ = 0,567µm. Les deux fentes diffractent la lumière reçue en direction d’un écran parallèle au plan des fentes et situés à une distance que doivent parcourir des rayons lumineux issus respectivement des fentes S1 et S2 pour atteindre un même point M(x) de l’écran.
On rappelle que la différence de marche \(d = {d_2} - {d_1} = \frac{{ax}}{D}.\)
        2.1 Que veut dire « Les deux fentes diffractent la lumière reçue » ? On expliquera le phénomène à l’aide d’un schéma.
2.2. Qu’observe t’on sur l’écran?
2.3. Qu’appelle t’on interfrange? Calculer sa valeur.

Exercice 4 : Exploitation des résultats d’une expérience
Un solide (S) de masse m = 150g est lancé à parti d’un point O sur une piste rectiligne d’angle α = 30° par rapport à l’horizontale avec une vitesse initiale de valeur V0 inconnue. Un dispositif permet de mesurer à des dates données, la vitesse du solide. Les résultats obtenues sont rassemblés dans le tableau ci-dessous.
t(10-3 s) 80 160 245 315 408 481 574 6342 722 802
v(m/s) 1,18 1,48 1,75 1,91 2,22 2,47 2,71 2,91 3,09 3,39
On prendra l’accélération de la pesanteur g = 10m/s.
        1. Construire le graphe de V = f(t) avec les échelles suivantes: 20mm pour 100 10-3 s et 20mm pour 0,5m/s.
         2. Déterminer à l’aide d’un graphe l’accélération du solide ainsi que sa vitesse initiale. En déduire que la somme des forces qui s’opposent au mouvement du solide n’est pas nulle.
        3. Etablir par application du théorème du centre d’inertie au solide (S) en prenant pour somme des forces qui s’opposent au mouvement d’une force \(\overrightarrow F \) constante, parallèle à la ligne de plus grande pente de la piste contraire au mouvement, l’expression de l’intensité de la force \(\overrightarrow F \)
          4. Calculer la valeur expérimentale de l’intensité de la force \(\overrightarrow F \).