Partie l : Évaluation des ressources / 8 pts
Exercice 1 : Vérification des savoirs / 8 points
1. Définition :
Onde mécanique : perturbation ou déformation qui ne se propage que dans un milieu matériel (élastique). 2 pts
2. Énoncé de la première loi de Newton sur le mouvement : 2 pts
Le centre d'inertie G d’un système isolé ou pseudo-isolé est au repos, s'il est initialement au repos, ou est anime’ d'un mouvement rectiligne uniforme s’il est initialement en mouvement.
3. Grandeurs physiques qui interviennent dans cette formule : 0,5x5 = 2.5 pt
• \(h\) constante de Planck ;
• \(c\) célérité de la Inmière dans le vide ;
• \(\lambda \) longueur dbnde de la radiation;
• \(W\) énergie dextraction ou énergie seuil;
• \(E\) Energie mecaatique (maximale).
4. Force de Lorentz: \(\overrightarrow F = q\overrightarrow v \wedge \overrightarrow B \) 1,5 pt
Exercice 2 : Application des savoirs / 8 points
2.1. Mouvement d’un corps / 8 Points
2.1.1. Intensité de la force \(\overrightarrow {F'} \) : \(F' = m.{a_G}\) : AN : \(F' = 0,01N\). 1pt + 0.5 pt = 1,5 pt
2.1.2. Force motrice \(\overrightarrow F \) : \(F' = F - f \Rightarrow \) \(F = F' + f\) 1 pt
AN : \(F = 0,09N\) 0,5 pt
2.2 Pendule simple / 3 pts
2.1.. Amplitude et période :
• Amplitude : \({\theta _m} = {10^o}\) 1 pt
• Période des oscillations : \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{\pi } = 2s\) 0,5 x2 = 1 pt
2.2.2. Longueur L : \(T = 2\pi \sqrt {\frac{L}{g}} \Rightarrow L = g\frac{{{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}\). 0,5 pt
AN : \(L = 1.0m\) 0,5 pt
2.3. Construction de Fresnel / 2 points
Représentation de l’élongation résultante :
Exercice 3 : Utilisation des savoirs / 8 points
3.1. Radioactivité / 3 points
3.1.1. Équation bilan de la réaction nucléaire : 1 pt
\({}_{82}^{210}Bi \to {}_{84}^{210}Po + {}_{ - 1}^0e\)
3.1.2. Activité à \(t = 0 s\) :
\(Ao = \lambda No\) or \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T}\) et \(No = \frac{{{m_o}}}{{{M_{Bi}}}}Na\) d’où \(Ao = \frac{{\ln 2}}{T} \times \frac{{{m_o}}}{{{M_{Bi}}}}Na\)
AN : \(Ao = 9.2 \times {10^{15}}Bq\)
3.1.3. Masse de bismuth à la date \({t_2}\) : 1 pt
Masse initiale : \({m_o} = 2,0g\) et la période \(T = 5,0\) jours
Masse m à \({t_2} = 10\) jours \( = 2T\), \(m = \frac{{{m_o}}}{{{2^2}}}\)
AN : \(m = 0,5g\)
3.2 Mouvement d’un solide / 5 points
3.2.1. Détermination de \({V_B}\) 1 pt
En appliquant le TEC-entre A et B, on a :
\({E_{{C_B}}} - {E_{{C_A}}} = W(\overrightarrow P )\) \( + W(\overrightarrow {{R_N}} ) + W(\overrightarrow f )\)
\(\frac{{mV_B^2}}{2} - \frac{{mV_A^2}}{2} = \) \( - mgAB\sin \beta - fAB\)
\({V_B} = \) \(\sqrt {V_A^2 - 2gAB\sin \beta + \frac{{2fAB}}{2}} \)
AN : \({V_B} = 2,28\) m/s
3.2.2. Equations horaires du mouvement : 2 pts
Référentiel : laboratoire (Galiléen)
TCI : \(\overrightarrow P = m\overrightarrow {{a_G}} \) avec \(\left\{ \begin{array}{l}\ddot x = 0\\\ddot y = - g\end{array} \right.\)
Équations horaires :
\(\left\{ \begin{array}{l}\ddot x = 0\\\ddot y = - g\end{array} \right. \Rightarrow \) \(\left\{ \begin{array}{l}\dot x = {V_B}\cos \beta \\\dot y = - gt + VB\sin \beta \end{array} \right. \Rightarrow \) \(\left\{ \begin{array}{l}x = \left( {{V_B}\cos \beta } \right)t\\y = - \frac{1}{2}gt + \left( {VB\sin \beta } \right)t\end{array} \right.\)
Soit \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1,99t\\y = - 5t + 1,15t\end{array} \right.\) avec \(t\) en seconde, \(x\) et \(y\) en mètres.
3.2.3. Détermination de la distance B’C : au point C, \(y=-BB’\) la trajectoire devient : \( - 1,26{x^2} + 0,557x + 0,80 = 0\)
La résolution de cette équation donne \(x = 1,06\) m ou \(x = -1,2\) m (impossible).
Ainsi, \(B’C = 1,06 m\). 0,5 pt
PARTIE ll : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES / 16 pts
Il s’agit de déterminer la fréquence de la source lumineuse afin d’examiner l’accord entre la valeur marquée et le résultat de l’expérience 1.
Pour cela, nous allons :
(i) Déterminer l’interfrange \(i\) ;
(il) Utiliser l'expression de l’interfrange pour calculer la fréquence \(v’\) de la source lumineuse;
(iii) Comparer la valeur obtenue à celle indiquée sur le laser et conclure.
lnterfrange:
\(d = 6i \) soit \(i = \frac{d}{6}\)
AN : \(i = 4,75 \times {10^{ - 3}}\) m
Fréquence de la source lumineuse :
\(i = \frac{{\lambda D}}{a}\) or \(\lambda = \frac{c}{\omega }\)
D’où \(v' = \frac{{cD}}{{a.i}}\)
AN : \(v' = 4,75 \times {10^{14}}\) Hz
Comparaison et conclusion :
La valeur obtenue est égale à celle indiquée sur le laser.
Ainsi la valeur marquée est en accord avec le résultat expérimental.
2 il s'agit de déterminer la fréquence de la source lumineuse dans l'expérience 2 afin de se prononcer sur la conformité de l'indication portée sur le laser.
Pour cela, nous allons :
(i) Utiliser l'expression de l'énergie cinétique maximale des électrons émis pour déterminer la fréquence v’ de la source lumineuse ;
(ii) Comparer la valeur de v" à celle obtenue à la première expérience et conclure.
Fréquence de la source lumineuse :
\({E_{C\max }} = hv - {W_S}\) \( \leftrightarrow \frac{1}{2}{m_e}{V_m}^2 = hv'' - {W_s}\)
Soit
\(v'' = \frac{1}{h}\left( {\frac{1}{2}{m_e}{V_m}^2 + {W_s}} \right)\)
\(v'' \approx {4,74.10^{14}}Hz\)
Comparaison et conclusion :
\(v'' \approx v \approx v'\) donc l'indication portée sur le laser est conforme.
NB : Pour les méthodes n'ayant pas été abordées dans ce corrigé, il est recommandé de suivre le candidat dans sa démarche et apprécier.
