Problème N°1 (10 pts)
Pour les besoins de service, le directeur d’un : entreprise achète une camionnette d’occasion a 8 400 000F. Il n'a que la moitié de cette somme. Il emprunte ce qui lui manque. Au bout d’un an, il rembourse sa dette en versant les intérêts de 336 000F. Aide-le à :
a. Déterminer le montant emprunté. (2,5 pts)
b. Calculer le taux annuel en pourcentage. (2,5 pts)
c. Calculer le prix de revient de la camionnette. (2,5 pts)
Un an plus tard ce directeur revend la camionnette à 8 845 000 F.
d. A-t-il réalisé un bénéfice ou une perte .? Dis pourquoi et calcule ce bénéfice ou cette perte. (2,5 pts)
Problème N°2 (10 pts)
La maman de ton ami Tina a acheté un tonneau pour recueillir de l’eau pour le ménage. Ce tonneau de forme cylindrique mesure 100 cm de diamètre et 1,5 m de hauteur. Le mètre cube d'eau coûte 300 F. En considérant \(π= 3\)
a. Calcule la surface de base de ce tonneau. (3 pts)
b. Calcule le volume de ce tonneau. (3 pts)
c. Déduis la quantité d’eau qu’il peut contenir en litres. (2 pts)
d. Détermine le prix à payer pour faire le plein de ce tonneau. . (2 pts)
Problème N°3 (10 pts)
Ton grand-père qui habite près du manche s’est amusé à compter en une semaine le nombre de personnes qui fréquentent le marché et Fa consigné dans le tableau ci-dessous en sautant certaines cases.
Ton grand père te demande de
a. Trouver le jour de la semaine où il y'a le plus d'enfants au marché. (2 pts)
b. Compléter les cases vides du tableau. (3 pts)
c. Dire quelles sont les personnes qui fréquentent le plus le marché. (2 pts)
d. Déterminer la moyenne du nombre d’enfants qui fréquentent le marché chaque jour. (3 pts)
Problème N°4 (10 pts)
Monsieur Alidou voudrait exploiter son terrain en cultivant les pommes de terre. Le géomètre lui donne les indications à exécuter en vue de connaître la forme et les dimensions de son terrain.
a- A cet effet, dans l’espace réservé plus bas, trace :
• un segment de droite horizontal \([O B]\) de 5 cm. (1 pt)
• un segment droite vertical [O A] de 4 cm passant par le point O. (1 pt)
• Relie les points A et B. (1 pt)
b- Quelle figure as-tu obtenue? (1 pt)
Monsieur Alidou te demande de le diviser en deux parties égales en traçant la droite \((OC)\) passant par le milieu de \([A B]\).
c- Comment appelles-tu cette droite ? » (1 PÜ
d- Mesure l’angle \(\widehat {AOB}\) (1 pt)
e- Donne la nature de cet angle. (1 pt)
Le géomètre lui a dit que les dimensions de son terrain sont réduites à l’échelle 1/1000.
f- Calcule la superficie réelle de son terrain (en m2). (3 pts)
Problème N°5 (10 pts)
Ta maîtresse te demande d’écrire dans un ensemble M la première lettre de chaque objet qu’on peut trouver chez toi et par E la première lettre de chaque objet qu’on trouve à l’école.
Tu lui as présenté les ensembles ci-dessous :
• \(M = \left\{ {t,l,p,g,c,f,m,a} \right\}\)
• \(E = \left\{ {b,c,l,t,s} \right\}\)
Ta maîtresse te propose cette représentation.
a. Complète le tableau. (5 pts)
b. Comment appelle-t-on cette représentation ?(1 pt)
c. Détermine : (1 x 4 = 4 pts)
• \(M \cup E = \left\{ {} \right\}\)
• \(M \cap E = \left\{ {} \right\}\)
• \(card\left( M \right) = \)
• \(card\left( {M \cup E} \right) = \)
