Exercice 1 : Mouvements dans les champs de forces.
1.1. Mouvements d’un satellite de la terre.
1.1.1 Appliquons le théorème du centre d’inertie dans le référentiel géocentrique, la seule force appliquée au satellite étant la force gravitationnelle
\(\overrightarrow F = M\overrightarrow {{a_G}} \)\( \Leftrightarrow \)\(Mg\overrightarrow n = \)\({a_\tau }\overrightarrow \tau + {a_n}\overrightarrow n \)
Par identification \({a_\tau } = 0\) l’accélération du satellite se résume à sa composante normale : son mouvement est circulaire uniforme.
1.1.2. Expression de la masse de la terre
\({M_T} = \frac{{4{\pi ^2}{r^3}}}{{\varepsilon {T^2}}}\)\( = 5,97 \times {10^{21}}kg\)
1.1.3. Un satellite géostationnaire est un satellite qui a une position fixe par rapport à un point de la surface de la terre et en mouvement circulaire uniforme par rapport au référentiel géocentrique
Calcule du rayon de l'orbite du satellite géostationnaire
\({r_S} = {\left( {\frac{{{T^2}.\varepsilon .{M_T}}}{{4{\pi ^2}}}} \right)^{\frac{1}{3}}}\) \( - {R_T} \approx 36000{\rm{Km}}\)
1.2 Mouvement d’une tige
1.2.1 a) Bilan des forces extérieurs appliquées au centre de gravite de la tige lorsque l’interrupteur est fermé.
D’après le TCI : \(\overrightarrow P + \overrightarrow T = \)\(m\overrightarrow {{a_G}} \) soit \(\overrightarrow P \left| \begin{array}{l}mg\sin (\alpha )\\ - mg\cos (\alpha )\end{array} \right.\)\( + \overrightarrow T \left| \begin{array}{l}0\\T\end{array} \right. = \)\(m\overrightarrow {{a_G}} \left| \begin{array}{l}{a_G}\\0\end{array} \right.\)
Ainsi : \({a_G} = g\sin (\alpha )\) \({a_G} = 1,39m/{s^2}\)
a) Inventaire de forces
b) Nouvelle valeur de l’accélération
\(\overrightarrow P + \overrightarrow T + \overrightarrow F \)\( = m\overrightarrow {{a_G}} \) soit \(\overrightarrow P \left| \begin{array}{l}mg\sin (\alpha )\\ - mg\cos (\alpha )\end{array} \right.\)\( + \overrightarrow T \left| \begin{array}{l}0\\T\end{array} \right. + \)\(F\left| \begin{array}{l} - F\cos (\alpha )\\ - F\sin (\alpha )\end{array} \right.\)\( = m\overrightarrow {{a_G}} \left| \begin{array}{l}a{'_G}\\0\end{array} \right.\)
Suivant x’x
\(mg\sin (\alpha ) - \)\(F\cos (\alpha ) = m{a_G}\), Avec F l’intensité de la force de Laplace : \(F = Il \times B\)
\(a{'_G} = g\sin (\alpha )\)\( - \frac{{Il.B}}{m}\cos (\alpha )\) soit \(a{'_G} = 1m/{s^2}\)
Le mobile restera en équilibre si la condition d'équilibre est respectée
\(\overrightarrow P + \overrightarrow T + \)\(\overrightarrow F = \overrightarrow O \) soit \(\overrightarrow P \left| \begin{array}{l}mg\sin (\alpha )\\ - mg\cos (\alpha )\end{array} \right.\)\( + \overrightarrow T \left| \begin{array}{l}0\\T\end{array} \right. + \)\(F\left| \begin{array}{l} - F\cos (\alpha )\\ - F\sin (\alpha )\end{array} \right. = \overrightarrow O \) \[I = \frac{{mg\sin (\alpha )}}{{lB\cos (\alpha )}}\] \(I = 7,1A\)
Exercice 3: prénommes corpusculaires et ondulatoire
3.1.1 Une onde mécanique est une onde qui nécessite un milieu matériel pour se propager.
3.1.2 Équation du mouvement de la source. Elle est de la forme: \({y_S}(t) = \)\(a\sin (2\pi N.t + \varphi )\)
À t= 0, yS(0)=a soit \(\frac{\pi }{2}\)
\({y_S}(t) = \)\(2\sin (2\pi N.t + \frac{\pi }{2})\) en mm. \(p = \frac{{SM}}{\lambda }\)\( = \frac{{SM.N}}{v}\)\( = 10\)
Les deux points vibrent en phase
3.2 Nature corpusculaire de la lumière
3.2.1 Relation entre U0 et \(\vartheta \)
\(e{U_0} = h\vartheta \)\( - h{\vartheta _0}\)
3.2.2 a) Traçons la courbe U0=f(ϑ)
À partir du graphe, nous avons : \({\vartheta _0} = 4,5 \times {10^{14}}Hz\)\( \Rightarrow {\lambda _0} = \frac{C}{{{\vartheta _0}}}\) soit \({\lambda _0} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{{{4,6.10}^{14}}}}\)\( = 6,52 \times {10^{ - 6}}m\)
Calcule de la valeur de la charge électrique
Calcule de la pente de la droite précédente : \(p = \frac{{\Delta {U_0}}}{{\Delta \vartheta }}\)\( = \frac{{2 - 1}}{{(9,5 - 7){{.10}^{14}}}}\) \( = \frac{h}{e}\) soit \(e = \frac{h}{{4 \times {{10}^{ - 15}}}}\)\( = 1,65 \times {10^{19}}C\)
