Exercice 1: Mouvements dans les champs de forces et leurs applications.
1.1. Mouvement dans le champ de pesanteur
Sur une ligne d’un plan incliné d’angle \(\alpha \) inconnu, on dépose au sommet du plan une bille ponctuelle de masse m = 100g . Abandonnée à elle-même, elle se met en translation. Le schéma ci-dessous traduit l’événement. Les frottements sont négligeables.
Dans le repère proposée dans le schéma:
a) Déterminer l’expression algébrique aG de l’accélération du centre d’inertie G de la bille.
b) Établir les équations horaires du mouvement de la bille dans le repère ci-dessus.
c) Au cours de la nieme seconde du mouvement, la bille parcourt une distance d. Établir l’expression de d en fonction de n, g.et \(\alpha \).
d) Calculer la valeur de l’angle \(\alpha \) pour n=4 et d=12,25 m. Prendre g=10m/s2
1.2 Mouvement d’une particule dans un champ électrique uniforme
L’équation cartésienne de la trajectoire d’une particule de charge q négative, entrée à la vitesse initiale \(\overrightarrow {{v_0}} \) dans le champ électrique régnant entre les armatures horizontales d’un condensateur-plan est de la forme :
\(y = \frac{1}{2}\frac{{\left| q \right|E}}{m}\)\(\frac{{{x^2}}}{{v_0^2{{(\cos (\alpha ))}^2}}} + \)\(x\tan (\alpha )\)
a) Faire un schéma annoté traduisant la situation qui permet d’obtenir une telle équation. On précisera notamment l’orientation :
Des axes d’études
Du vecteur vitesse \(\overrightarrow {{v_0}} \)
Du vecteur champ électrique \(\overrightarrow E \)
De la concavité de la trajectoire que l’on reproduira entre les armatures.
b) On donne E= 106 N/C, \(\alpha \)= 200, v0=106 m/s, L=15cm (longueur des armatures du condensateur), m = 9,1 10-31 kg et q = -1,6 10–19 C
En admettant que la particule sorte du champ électrique, calculer sa vitesse vS à la sortie.
Exercice 4 : Expérience
Lors d’une séance de travaux pratiques, on remet à chaque élève d’une classe de TD une fiche de TP se présentant ainsi qu’il suit:
Titre du TP: Le champ de pesanteur
1) Objectif : La mesure de l’accélération g de la pesanteur dans la salle de classe de TP
2) Matériel expérimental
01 chronomètre
Une masse de 100g
3) Schématisation
4) Protocole expérimental :
Un observateur se place successivement à la fenêtre de chaque étage d’un bâtiment. Il tend horizontalement sa main tenant la masse marquée m. il la laisse tomber en chute libre sans vitesse initiale.
À l’aide d’un chronomètre, on mesure les durées des différents essais de chute.
5) Tableau de mesure
| h(m) | 20 | 16 | 12 | 8 | 4 |
| t(s) | 2,02 | 1,80 | 1,56 | 1,3 | 0,9 |
La mesure des durées de chute correspondants aux altitudes de la masse par rapport au sol a permis d’obtenir les valeurs suivantes :
6) Exploitation :
6.1 Établir les équations horaires de la masse marquée à chaque lâcher. On négligera la résistance de l’air.
6.2 Tracer la courbe t2 = f (h)
Échelle
Axes des abscisses : 1 cm pour 1 m
Axes des ordonnées: 1cm pour 10 s2
6.3 Donner la nature de la courbe.
6.4 Déterminer la valeur expérimentale de l’accélération gth de la pesanteur du lieu de l’expérience.
