Exercice 2
Une échelle double OAB est appuyée au bas d’un mur en O (voir figure). Le deuxième point d’appui B glisse sur le sol à la vitesse \(\overrightarrow {{v_B}} \) . On précise que \(OA = OB\) \( = 2,5cm\) et que la vitesse angulaire de OA garde la valeur constante de 10 degrés par seconde. A l’instant t=0, \(\theta = {\theta _0}\) \( = {15^0}\).
1. Donner l’équation \(\theta = f(t)\)
2. A quel instant l’angle \(\widehat{OAB}\) vaut il ?
3. A cet instant t1 , donner les caractéristiques (direction, sens, module) du vecteur vitesse \(\overrightarrow {{v_{{A_1}}}} \) et du vecteur accélération \(\overrightarrow {{a_{{A_1}}}} \) du point A.
Faire un schéma représentant ces deux vecteurs.
4. Calculer en fonction de t la longueur OB.
5. En déduire les équations horaires de la vitesse vB et de l’accélération aB du point B.
6. Faire l’application numérique pour t= t1
7. Quelle est la nature du mouvement de B.
