Terminale
C & E & D & TI
Mathématiques
Exercices
Bonjour ! Groupe telegram de camerecole, soumettrez-y toutes vos préoccupations. forum telegram

Exercice I
Écrivez les nombres complexes suivants sous forme algébrique :
a) \(Z = \left( {2 - 5i} \right)\) \(\left( {3 + i} \right)\)
b) \(Z = \frac{1}{{4 + 3i}}\)
c) \(Z = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{4 - i\sqrt 2 }}\)
d) \(Z = \) \(\frac{{\left( {3 + 2i} \right)\left( {1 + i} \right)}}{{1 - i}}\)

Exercice II
Donner les conjugués des nombres complexes suivants :
a) \(Z = 1 - i\)
b) \(Z = i + \sqrt 3 \)
c) \(Z = i\)
d) \(Z = 3\)

Exercice III
1. Déterminer les réels x et y pour que les égalités suivantes soient vraies.
a) \(\left( {2x + 1} \right) + \) \(i\left( {3y - 2} \right)\) \( = 15 + 4i\)
b) \(\left( {x + y} \right) - \) \(i\left( {2x - y} \right)\) \( = 3 + 6i\)
c) \(xi - y - \) \(x + 3i = 0\)

Exercice IV
Calculer les racines carrées des nombres complexes
a) \(Z = 8 - 6i\)
b) \(Z = 1 + i4\sqrt 5 \)

Exercice V
Résoudre dans C les équations suivantes :
a) \(\left( {3 - i} \right)Z + \) \(1 + 5i = 0\)
b) \(\left( {\left( {4 - 3i} \right)Z - 5} \right)\) \(\left( {\left( {1 + i} \right)Z + 1 - i} \right)\) \( = 0\)

Exercice VI
Pour tout nombre complexe z, on pose \(f(z) = \) \(\frac{{\left( {1 + 2i} \right)z - 1}}{{\left( {3 + i} \right)z - 1}}\)
1) Déterminer le domaine de définition de la fonction f.
2) Résoudre dans\( \mathbb{C}\) l’équation \(f(z) = 0\).

Exercice VII
Soit A un nombre complexe tel que \(A = \frac{{2 + \overline Z }}{{1 - \overline Z }}\)
1) Écrire A sou forme algébrique
2) Déterminer l'ensemble des points M du plan complexe tel que :
a) A soit un réel
b) A soit un imaginaire pur.

INFORMATION IMPORTANTE

Nous avons le plaisir de vous annoncer que, c’est désormais possible de travailler avec des amis, un camarade de classe, un frère, un professeur qui vit loin de vous sur un sujet proposé par votre enseignant, créer des groupes d’études et invité vos camarades de classe à vous joindre sur camerecole.
C’est possible avec camerecole.
Vous devriez vous enregistrer tout d’abord, cliquer sur chatroon qui va s’afficher et remplir les champs qui vont apparaître.
Contacter votre camarade et lui donner le nom de votre chatroom et le mot de passe qui lui aussi devrait s’enregistrer également sur camerecole et avec le mot de passe que vous lui avez fourni, se connecter à votre chatroom exactement comme le groupe WhatsApp dont vous êtes l’ administrateur principal
Je vous vois surpris, c’est une réalité avec camerecole les amis
Camrecole.org, plus rien ne sera comme avant. Vous pouverz laisser un message aux administrateurs du site à partir de la chatroom : camerecole, vous n'avez pas besoin de mot de passe. merci

Pour celui qui utilise un téléphone portable, cliquez sur les trois petites barres à la gauche de votre écran merci