PARTIE A: ÉVALUATION DES RESSOURCES / 24 pts

EXERCICE : Évaluation des savoirs/ 14 pts

1- Définitions :

• Modèle scientifique : représentation conceptuelle qui aide à expliquer un phénomène tellement grand, petit ou loin que l’on ne puisse l’observer directement. 0.75 pt 
• Accommodation : modification de la distance focale (ou de la vergence) du cristallin. 0.75 pt 
• Champ magnétique : région de l’espace dans laquelle les objets ferromagnétiques sont soumis à des forces magnétiques. 0.75 pt 
• Point de fonctionnement d’un circuit : point de coordonnées (intensité ; tension) pour lequel un circuit fonctionne normalement. 0.75 pt

2- Un microscope sert à observer les objets minuscules, invisibles à l’œil nu. 1 pt
3- La différence entre ces erreurs est que l’erreur systématique est répétitive et constante lors des mesures répétées et peut être éliminée alors que l’erreur aléatoire varie de manière imprévisible lors des mesurages répétés et ne peut être éliminée mais on peut la limiter 1,5 pt
4- Le passage d’un niveau d’énergie à un autre est une transition. 1 pt
5- Énoncé du théorème des vergences :
« Plusieurs lentilles minces accolées sont équivalentes a une lentille unique de vergence égale à la somme algébrique des vergences de chaque lentille.»
\({C_{eq}} = {C_1} + {C_2} + {C_3} + ...\) 2pts
6- Relation traduisant la loi de Wien, signification des termes et unités :
\({\lambda _{\max }} = \frac{A}{\tau }\). 1 pt
\(A\) la constante de Wien en (m.K), 0,5 pt
\({\lambda _{\max }}\) la longueur d’onde du maximum d’intensité en (m), 0,5 pt
\(T\) température du corps en (K) 0.5 pt
7- Dans l’alternateur, il y’a conversion de l’énergie mécanique en énergie électrique. 1 pt
8. 0,5 pt x 4 = 2 pts
8.1 Faux
8.2 Vrai
8.3 Faux
8.4 Faux

EXERCICE 2 : Application des savoirs. 10 points

I/ Étude du mouvement du rotor d’un moulin.

N=50tr/s, m = 0.2 kg, R = 3 cm = 0.03m, \(J = \frac{{m{R^2}}}{2}\), n = 50 trs, \(\omega = 2\pi N\) 3pts
1) Calculons l’énergie cinétique du Moulin :
\({E_C} = \frac{1}{2}J{\omega ^2} = \) \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}m{R^2}{\left( {2\pi N} \right)^2} = \) \(m{\left( {R\pi N} \right)^2}\). 0.75 pt
AN \({E_C} = 4,44J\) 0,75 pt
2) Calculons le moment du couple moteur :
\({E_C} = M\alpha = M2\pi n\) \( \Rightarrow M = \frac{{{E_C}}}{{2\pi n}}\)
AN : \(M = \frac{{4,4}}{{2\pi \times 50}} = 0,014N.m\) 0,75 pt

II/ Le microscope. 4pts

\({P_1} = {C_1} = 100\delta \)
\({P_2} = {C_2} = 20\delta \)
\({O_1}{O_2} = 0.16m\)
1) Calcul de l’intervalle optique : 1 pt
On sait que
\({O_1}{O_2} = \Delta + \overline {{O_1}{F_{'1}}} + \overline {{O_2}F{'_2}} \) \( \Rightarrow \Delta = {O_1}{O_2} - \left( {\overline {{O_1}F{'_1}} + \overline {{O_2}F{'_2}} } \right)\)
\(\Delta = {O_1}{O_2} - \left( {\frac{1}{{{P_1}}} + \frac{1}{{{P_2}}}} \right)\) 1 pt
AN : \(\Delta = 0,16 - \left( {\frac{1}{{100}} + \frac{1}{{20}}} \right) = 0,1m\) 1 pt
2) Puissance intrinsèque et grossissement commercial : 1 pt
\({P_i} = \frac{\Delta }{{\overline {{O_1}F{'_1}} \overline {{O_2}F{'_2}} }}\) \(\Delta \times {P_1} \times {P_2}\)
AN : \({P_i} = 0,1 \times 100 \times 20 = 200\delta \)
\({G_C} = \frac{{Pi}}{4} = \frac{{200\delta }}{4} = 50\)
3) Calcul de l’angle :
On sait que \({P_i} = \frac{{\alpha '}}{{\overline {AB} }} \Rightarrow \alpha ' = Pi \times \overline {AB} \)
AN : \(\alpha ' = 200 \times 22 \times {10^{ - 6}}\) \( = 4,4 \times {10^{ - 3}}rad\) 1 pt

III/ Énergie électrique consommée par une portion de circuit. 3pts

\(E = 22\) V, \(r = 2\Omega \), \({R_1} = {R_2} = 18\Omega \)
a)- D’après la loi de Pouillet, dans la maille; on a : \(I = \frac{E}{{r + {R_e}}}\) avec \({{\mathop{\rm R}\nolimits} _e}\) la résistance équivalente aux deux résistors
\(\frac{1}{{{{\mathop{\rm R}\nolimits} _e}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\) ces résistors étant montés en parallèle
\(I = \frac{E}{{r + {R_e}}} = \frac{E}{{r + \frac{{{R_1}}}{2}}}\) \( = \frac{{2E}}{{2r + {R_1}}}\)
Au nœud A : \(I = {I_1} + {I_2} = 2{I_1}\)
Ainsi \(2{I_1} = \frac{{2E}}{{2r + {R_1}}} \Rightarrow {I_1} = \frac{E}{{2r + {R_1}}}\)
AN : \({I_1} = \frac{{22}}{{2 \times 2 + 18}} = 1A\) 1.5 pt
b)- Calcul du rendement énergétique \(\eta \) du générateur :
\(\eta = \frac{{{W_{cal}}}}{{{W_{el}}}} = \frac{{{W_{utile}}}}{{{W_{recue}}}}\) \( = \frac{{{P_{utile}}}}{{{P_{recue}}}} = \frac{{{R_1}I_1^2 + {R_2}I_2^2}}{{\left( {E - rI} \right)I}}\)
AN : \(\eta = \frac{{36}}{{36}} = 1\) 1pt
c)- Diagramme d’échanges des énergies du circuit : 0,5pt

PARTIE B: ÉVALUATION DES COMPÉTENCES / 16 pts

EXERCICE 1 : Utilisation des acquis 7 pts

Consigne 1 :
Schéma de la situation et représentation des forces 1.25pt
Inventaire des forces :
\(\overrightarrow P \) poids de l’automobile,
\(\overrightarrow Rn \)réaction normale du sol,
\(\overrightarrow f \)force de frottements.
Consigne 2 :
Méthode : en utilisant le théorème de l’énergie cinétique (T.E.C), je dois trouver la distance AB entre les deux véhicules.
Si \(AB \prec 10m\), alors il n’y a pas choc.
Si \(AB \succ 10m\), alors il y a choc.
D’après le T.E.C : \(\Delta {E_C} = \sum {{W_{AB}}(\overrightarrow {{F_{ext}}} )} \)
\(\Delta {E_C} = {W_{AB}}(\overrightarrow P ) + \) \({W_{AB}}(\overrightarrow {{R_n}} ) + {W_{AB}}(\overrightarrow f )\)
\({W_{AB}}(\overrightarrow P ) = 0\) et \({W_{AB}}(\overrightarrow {{R_n}} ) = 0 + \) car \(\overrightarrow {{R_n}} \) et \(\overrightarrow {{P}} \) sont perpendiculaire à \(\overrightarrow {{AB}} \)
\({E_C}(B) - {E_C}(A) = - f \times AB\) avec \({E_C}(B) = 0\), on a
\(\frac{1}{2}mV_A^2 = f \times AB\) \( \Rightarrow AB = \frac{{mV_A^2}}{{2f}}\)
AN : \(AB = 108,66m\) 2,25 pts
Conclusion:
\(AB \gg 10\) m ; donc l’automobile ne parviendra pas à éviter le choc. 1 pt

EXERCICE 2 : Utilisation des acquis dans le contexte expérimental. 9 pts

Tache 1
Exprimons l’énergie mécanique du système \({E_m}(x) = f(m,v,x)\).
\({E_m}(x) = {E_C} + {E_P} = \) \(\frac{1}{2}m{v^2} + 50{x^2}\)
\({E_m}(x)\) n’est pas constant car \(x\) varie. 2 pts

Tache 2
Remplissons le tableau et traçons le graphe \({E_p}(x) = f(x)\) 2 pts
Graphe \({E_p}(x) = f(x)\)
Tache 3
L’abscisse \({x_0}\) de la position d’équilibre du solide correspondant à l’énergie potentielle minimale est \({x_0} = 0m\) car pour \(x = 0m\) on a \({E_p}(0) = 0J\). 2pts